Уже через три года, в 2016 году, Насте был присвоен первый спортивный разряд. Проявляя большое трудолюбие, терпение, постоянную работу над собой, над ошибками, ежедневно тренируясь, Настя упорно готовилась к каждому соревнованию, проходила спортивные сборы, участвовала в показательных выступлениях.
В 2018 году ей был присвоен спортивный разряд «Кандидат в мастера спорта». Она участвовала в соревнованиях по кобудо, карате, рукопашному бою, панкратиону, пробовала себя в судействе. На пути было всё: и радость побед, и горечь поражений.
Сегодня Анастасия Кострова – трёхкратная победительница всероссийских соревнований, трёхкратная победительница первенства России, победительница Кубка России, двукратная чемпионка России по восточному боевому единоборству кобудо в своей весовой категории (поединки в защитном оборудовании) и тайхо-дзюцу (демонстрация техники в паре), победительница международных соревнований, бронзовый призёр Кубка Европы по карате, победительница первенства и чемпионка С.-Петербурга, серебряный призёр Кубка России, серебряный и бронзовый призёр чемпионата России по рукопашному бою.
Выпускнице МБОУ «Детско-юношеская спортивная школа», а ныне студентке С.-Петербургского университета физической культуры им. П.Ф. Лесгафта Анастасии Алексеевне Костровой приказом Министерства спорта Российской Федерации от 30 сентября 2020 года № 97 присвоено спортивное звание «Мастер спорта России» по рукопашному бою.
Спортивная школа «Старт» в лице директора С.Н. Костиной и заместителя директора по учебной части Р.П. Киселёвой, тренерский коллектив школы, воспитанники, а также их родители поздравляют Анастасию Кострову с присвоением звания «Мастер спорта России», желают ей новых побед на пути к поставленной цели и ещё неоднократно радовать городчан своими успехами.
